Atmosfääri rakenduslik modelleerimine

Teema esitlus: "Atmosfääri rakenduslik modelleerimine"— Esitluse väljavõte:

1 Atmosfääri rakenduslik modelleerimine
TÜ Matemaatika ja statistika instituut, Atmosfääri rakenduslik modelleerimine Marko Kaasik Õhusaaste modelleerimise vanemteadur TÜ füüsika instituut

2 ATMOSFÄÄRI MUDELID Mis on mudel? Tegelikkuse lihtsustatud käsitlus.
Milleks? Tegelikkuse prognoosimiseks – et teada, mis ees ootab. Võimalike stsenaariumite läbi mängimiseks. Ka teadustöö abivahend. Kuidas toimib? Arvutisimulatsioon, mis imiteerib tegelikkuses toimuvaid füüsikalisi ja keemilisi protsesse. Atmosfäär – pidev keskkond. Sageli väga suured arvutusmahud!

3 Ilmaprognoos: veidi ajalugu
19. sajand – hüdrodünaamika võrrandid; ilmakaartide analüüs (Balaklava katastroof 1854). 1904 V. Bjerknes: võrrandid kirjeldavad ilma (Norra mudel). 1922 L. R. Richardson: esimene numbrilise ilmaprognoosi eksperiment: ebaõnnestus lahendi ebastabiilsuse tõttu. 6.VI.1944 – “D-day”: tänu täpsele ilmaprognoosile õnnestus liitlaste dessant Normandias. Meteoroloogia sai strateegiliseks teadusharuks. 1948/49 – esimesed numbrilised prognoosid elektronarvutil ENIAC (J. von Neuman, A. Eliassen). 1963 E. Lorenz: võrrandite mittelineaarsuse tõttu on prognoosil stohhastiline iseloom - ansambliennustused. 2003 – maailma 20 võimsaimast arvutist 5 ainult ilmaprognoosi tarbeks.

4 Tänapäev: lühiajaline ja keskpikk prognoos arvutatakse välja numbriliselt
Ülemaailmne ilmavaatlusvõrk (super)arvuti Globaalne atmosfääri mudel: dünaamika võrrandid parametriseeringud Arvutisaal, ECMWF, UK Piiratud ala mudel Riigi ilmateenistus

5 Atmosfääri dünaamika põhivõrrandid (Bjerknes, 1904)
v, , p, T, q;  = gh Impulsi jäävus: Pidevuse võrrand: Ideaalse gaasi olekuvõrrand: Energia jäävus: Vee(auru) massi jäävus: + parametriseeringud

6 Mudelarvutus: võrguga kaetud Maa
ATMOSFÄÄR MAA Piiratud ala mudel Globaalmudel Nt. ECMWF: 9 km lahutus ja 137 kihti ehk u. 850 miljonit võrgusõlme!

7 Mis toimub ilmamudelis?
Diferantsialvõrrandite numbriline integreerimine sisemine samm: mõni minut väljastamise samm: mõni tund

8 Numbrilised häired Näide
Ajatuletist ühepoolse diferentsiga arvutades numbriline lahend (kumer või nõgus funktsioon) järjest kaugeneb täpsest lahendist.

9 Algandmed: Maailma Meteoroloogiaorganisatsiooni (WMO) andmehõivesüseem GOS: andmed kättesaadavaks kahe tunni jooksul peale mõõtmist.

10 Mõned praktilised järeldused ilmaprognoosi kohta
Kohalikud ilmavaatlused on täiesti ebapiisavad kohaliku ilma ennustamiseks. v.a. püsiv ilmaprognoos, mis täitub u. 60% tõenäosusega. Eesti ala väljalangemine globaalsest vaatlusvõrgust ei halvendaks oluliselt Eesti ilmaprognoosi. Aga riigid on võtnud kohustuse WMO leppega liitudes. Eesti ilmateenistuse prognoos (HIRLAM mudel): ECMWF prognoos wetterzentrale.de vahendusel:

11 Prognoositavuse ajahorisont ja pikk prognoos
Tavaline keskpikk prognoos usaldatav kuni 7-8 ööpäeva. Anambliprognoosid varieeritud algväärtustamisega kuni 2 nädalat (ECMW ansamblis 52 liiget). Umbes 15 ööpäevaga atmosfäär relakseerub ehk „unustab“ oma algseisundi – see on fundamentaalne omadus. „Lorenzi liblikas“, 1963. Kas kaugemale saab prognoosida? Atmosfääri ja maailmamere üldise tsirkulatsiooni mudel - mõõdukalt edukas lähikuude ilma prognoosimisel (paremini toimib troopikas), näiteks Kosmilised mõjud, näiteks päikese aktiivsus Maa magnetväljale?

12 Kliima prognoosimine Kliima – matemaatilises mõttes ilmamuutujate (temperatuurid, sajuhulgad, tuule kiirused ja suunad jne.) statistika. Atmosfääri-ookeani ühendmudel jookseb mudeli ajas aastasadu. Ei ennusta konkreetse päeva ilma, väljundiks on klimaatilised keskmised, varieeruvuse jm. statistikud. Testitakse olemasoleva kliima ja juba aset leidnud muutuste põhjal. Muudetakse ääretingimusi (näiteks kasvuhoonegaaside kontsentratsioone õhus), saadakse kliimaprognoos tulevikustsenaariumi jaoks. IPCC prognoosid põhinevad üle maailma arendatavatest kliimamudelitest koosneval ansamblil, mis annab ka määrmatuse – seda on õnnestunud vähendada aeglaselt, aga järjekindlalt.

13 Õhusaste leviku modelleerimine Turbulentse difusiooni (TD) võrrand:
Tuule kiiruse komponendid ui = (u, v, w) ja koordinaadid xi = (x, y, z); üle korduva indeksi i summeeritakse (nn. Einsteini kokkulepe); allikaliige E ja neelude liige C (tähtsamad neelud on võrdelised kontsentratsiooniga). Lahendatakse sarnaselt ilmavõrranditele (nn. Euleri mudel), võttes ilmavõrrandite lahendist saadud tuulekiirused. Turbulentse ülekande ehk difusiooni koefitsiendid Ki parametriseeritakse – keeruline, suure määramatusega ülesanne. Tagasimõju ilmale, näiteks aerosooli kaudu, on oluline kliima modelleerimisel. TD võrrandit lahendatakse ka ajas tagasi: saasteallika asemel vastuvõtja (n. seirejaamas mõõdetud saastetasemed), kontsentratsiooni asemel on tulemuseks tundlikkusjaotus – näitab kust saaste tõenäoliselt läbi kantud on.

14 Turbulentse difusiooni tõlgendus allikale versus vastuvõtjale orienteeritud mudelis
Lagrange´i trajektoorid Osakeste tegelikud trajektoorid moodustavad “tõenäosuspilve” deterministliku tagasijälitustrajektoori ümber.

15 Mõned viited mudeliväljundile
Andmehõive Õhusaasteallikate andmebaasid: Euroopa lepe EMEP Eestis Eesti Keskkonnauuringute Keskuselt (EKUK) Koondab ja avaldab instituut TNO Hollandis Mõned viited mudeliväljundile Soome Meteoroloogiainstituudi mudel SILAM: CAMS ansambliprognoos (7 mudeli mediaanväärtus, sh. SILAM): Eesti suuremate linnade reaalaja arvutus (AirViro Gaussi mudel):

16 Variatiivne andmehõive (variational data assimilation)
Saasteainete heitkoguste ebatäpsed andmed võetakse alglähendiks. Võrreldakse arvutatud ja mõõdetud kontsentratsioone ja tehakse tagasiarvutus. Tulemuste põhjal täpsustatakse allikaliiget. Uus arvutus – eeldatavalt täpsem. Kust saada kõrge lahutusega mõõtmisandmeid? Aerosooli puhul aitavad atmosfääri läbipaistvuse satelliitmõõtmised. Palju tööd nii atmosfäärifüüsikutele kui arvutusmatemaatikutele!

17 Kohalik õhusaastelevik
Stationaarne turbulentne ülekanne: nn. Gaussi joa mudel: Sobib mitte ainult korstendele, sest joonallikaid (nagu tänavad) ja pindallikaid saab „lammutada“ punktallikateks! Üksikute punktallikate põhjustatud saasteväljad saab kokku liita. Tänavakanjonite mudel jm. AEROPOL mudel: Tartu NOx aasta keskmine, mg/m3

18 Võimalus valideerida odavate andurite ja citizen science meetoditega.
Flandria ja Antwerpeni õhukvaliteedi (lämmastikdioksiidi kontsentratsioon) mudelarvutus. Suured arvutused – ligi Eesti suurune ala üksikute tänavate/teede võrgulahutusega. Võimalus valideerida odavate andurite ja citizen science meetoditega. Tendents füüsikalise protsessi modelleerimiselt artificial neuron network jt. iseõppivatele süsteemidele. Ebakindlus: kuidas toimib eriolukordades – väljaspool tingimusi, milles süsteemi õpetati? Kas pikaajaline arengutendents? Tulevik: kvantarvutid??

19 Tänan kuulamast! Küsimused?