Silindri teljega paralleelne lõige

Teema esitlus: "Silindri teljega paralleelne lõige"— Esitluse väljavõte:

1 Silindri teljega paralleelne lõige
© T. Lepikult,

2 Ülesanne On antud silinder, mille kõrgus on 6 cm ja põhja raadius 5 cm. Silinder on lõigatud teljega paralleelse tasandiga. Arvutada lõiketasandi kaugus silindri teljest, kui lõike pindala on 36 cm2. V. Luigelaht, E. Reiman, “Matemaatika ülesannete kogu”, lk. 445, ül

3 Ülesande joonis Lõigates silindrit teljega paralleelse tasandiga, saame ristkülikukujulise lõike. B O r Ristküliku ühe külje pikkus on võrdne silindri kõrgusega h: h E A BC = h Teise külje võime leida ristküliku pindala valemi abil: S=36 cm2 C Leida tuleb lõiketasandi kaugus silindri teljest, ehk siis nii tasandiga kui teljega ristuva sirglõigu OE pikkus. D

4 Lahenduse lõpp ja vastus
Kuna (silindri ülemist põhja ümbritseva) ringjoone kõõluga ristuv diameeter poolitab kõõlu, siis O E B C r D A Täisnurksest kolmnurgast OEB saame Pythagorase teoreemi põhjal millest Vastus: Lõiketasandi kaugus silindri teljest on 4 cm.

5 Ülesanne iseseisvaks lahendamiseks
Silindri kõrgus on 8 dm ja põhja raadius 5 dm. Silindrit lõikab teljega paralleelne tasand nii, et lõikeks on ruut. Leida lõiketasandi kaugus teljest. Vastuse vaatamiseks kliki hiirenupuga ... Vastus : Lõiketasandi kaugus teljest on 3 dm.