Esitlus laaditakse üles. Palun oodake

Esitlus laaditakse üles. Palun oodake

Bruno DELACOTE Collège de MASEVAUX

Seotud esitlused


Teema esitlus: "Bruno DELACOTE Collège de MASEVAUX"— Esitluse väljavõte:

1 Bruno DELACOTE Collège de MASEVAUX
Võrrandisüsteemid Illustreeritud loeng Bruno DELACOTE Collège de MASEVAUX

2 Sisukord Sissejuhatus Probleemi tõlgendamine Asendusvõte Liitmisvõte
Graafiline lahendus

3 Mõned tekstülesanded nõuavad tundmatute kasutamist.
Probleemi kirjeldus : Mõned tekstülesanded nõuavad tundmatute kasutamist. Tundmatute abil koostatakse võrrand, vajaduse korral võrrandisüsteem. Harjutus: Teatrietendusel oli 550 vaatajat. Täiskasvanu pileti hind oli 16 € . Lapsed maksid pool sellest hinnast. Teades, et peale etendust kassas oli 6960 €, leidke, kui palju täiskasvanuid ja kui palju lapsi vaatas etendust.

4 Harjutus: Teatrietendusel oli 550 vaatajat. Täiskasvanu pileti hind oli 16 € . Lapsed maksid pool sellest hinnast. Teades, et peale etendust kassas oli 6960 €, leidke, kui palju täiskasvanuid ja kui palju lapsi vaatas etendust. Võrrandi koostamine : Olgu x täiskasvanute arv ning y laste arv etendusel. Nüüd koostame esimese võrrandi: Teatrietendusel oli 550 vaatajat x + y =550 Lapse piletihind : 16 : 2 = 8€, Seega y last maksid 8y € ning x täiskasvanut maksid 16x € 16x + 8y = 6960€

5 Antud süsteemi saab lahendada kolme võttega:
Teatrietendusel oli 550 vaatajat. Täiskasvanu pileti hind oli 16 € . Lapsed maksid pool sellest hinnast. Teades, et peale etendust kassas oli 6960 €, leidke, kui palju täiskasvanuid ja kui palju lapsi vaatas etendust. Need võrrandid tõlgendavad probleemi. Selleks, et moodustada süsteemi, kasutame looksulgusid. x + y =550 16x + 8y = 6960 Antud süsteemi saab lahendada kolme võttega: – asendusvõttega, – liitmisvõttega – graafiliselt.

6 Teatrietendusel oli 550 vaatajat.
Täiskasvanu pileti hind oli 16 € . Lapsed maksid pool sellest hinnast. Teades, et peale etendust kassas oli 6960 €, leidke, kui palju täiskasvanuid ja kui palju lapsi vaatas etendust. x + y =550 16x + 8y = 6960 Asendusvõte printsiip: avaldame ühe tundamtutest teise kaudu. x = 550 – y Seejärel asendame tundmatu teises võrrandis selle avaldisega. 16x + 8y = 6960 Lõpuks 16(550 – y) + 8y = 6960 Siit y = 230 x = 550 –230 =320 320 täiskasvanut ja 230 last külastasid etendust.

7 Teatrietendusel oli 550 vaatajat. Täiskasvanu pileti hind oli 16 € .
Lapsed maksid pool sellest hinnast. Teades, et peale etendust kassas oli 6960 €, leidke, kui palju täiskasvanuid ja kui palju lapsi vaatas etendust. x + y =550 16x + 8y = 6960 x + y =550 2x + y = 870  : 8 Lihtsustamine... Jagame teise võrrandi 8–ga. Süsteemi lahendus, sellest ei muutu x = 550 – y 2x + y = 870 2(550 – y) + y = 870 320 täiskasvanut ja 230 last külastasid etendust. Siis y = 230 x = 550 –230 =320

8 Teatrietendusel oli 550 vaatajat. Täiskasvanu pileti hind oli 16 € .
Lapsed maksid pool sellest hinnast. Teades, et peale etendust kassas oli 6960 €, leidke, kui palju täiskasvanuid ja kui palju lapsi vaatas etendust. x + y =550 16x + 8y = 6960 x + y =550 2x + y = 870  : 8 Näeme, et nüüd on otstarbekam teisendada y. y = 550 – x 2x + y = 870 2x + (550 – x) = 870 320 täiskasvanut ja 230 last külastasid etendust. Siis x = 320 y = 550 –320 =230

9 Teatrietendusel oli 550 vaatajat. Täiskasvanu pileti hind oli 16 € .
Lapsed maksid pool sellest hinnast. Teades, et peale etendust kassas oli 6960 €, leidke, kui palju täiskasvanuid ja kui palju lapsi vaatas etendust. x + y =550 16x + 8y = 6960 x + y =550 –2x – y = –870 +  : (–8) Liitmisvõte Printsiip: elimineerida üks tundmatutest x – 2x = 550 – 870 –x = –320 x = 320 y = 550 –320 =230 320 täiskasvanut ja 230 last külastasid etendust.

10 Me peame leidma punkti, milles lõikuvad võrrandite
Teatrietendusel oli 550 vaatajat. Täiskasvanu pileti hind oli 16 € . Lapsed maksid pool sellest hinnast. Teades, et peale etendust kassas oli 6960 €, leidke, kui palju täiskasvanuid ja kui palju lapsi vaatas etendust. x + y =550 16x + 8y = 6960 Võrrandit 16 x + 8y =6960 on mõistlik taandada (jagada) kordajate ja vabaliikme ühisteguriga ehk 8-ga ! Saame võrdväärse võrrandi 2x + y = 870, mis teisendame kujuks y = 870 – 2x Võrrandi x + y = 550 teisendame võrrandiks y = 550 – x Me peame leidma punkti, milles lõikuvad võrrandite y = 870 – 2x ja y = 550 – x graafikud

11 Me peame leidma punkti, milles lõikuvad võrrandite
y = 870 – 2x ja y = 550 – x graafikud Kuidas valida ühikuid koordinaatteljestikus? x ja y väärtused on mittenegatiivsed, järelikult piisab ainult esimese veerandi joonestamisest. y võimalikud väärtused on 0 kuni 550 . x võimalikud väärtused on 0 kuni 435 ( 870 / 2 = 435 ).

12 Joonestame ruudustiku millimeerilisele paberile võttes aluseks, et
y = 870 – 2x ja y = 550 – x on sirgete võrrandid Joonestame ruudustiku millimeerilisele paberile võttes aluseks, et 1 cm võrdub 50 inimest. Tuletame meelde, et sirget saab joonestada kahe punkti abil. x 550 y 00 Võrrandi y = 550 – x lahendiks võtame järgmised punktid Võrrandi y = 870 – 2x lahendiks võtame järgmised punktid: x 200 300 y 470 270

13 y laste arv y = 550 – x 650 600 550 500 450 x 550 y 00 400 y = 870 – 2x 350 300 250 200 150 100 50 x 200 300 y 470 270 x täiskasvanute arv Kui graafik on joonestatud õigesti ja korrektselt, siis leiame, et 320 täiskasvanut ja 230 last külastasid etendust.


Alla laadida ppt "Bruno DELACOTE Collège de MASEVAUX"

Seotud esitlused


Google'i reklaam