Kahefaktoriline dispersioonanalüüs jaotus korraga kahe kriteeriumi alusel ehk uurime kahe faktori mõju korraga. Analüüsimiseks kahefaktoriline dispersioonanalüüs (two-way ANOVA)

Tulemus on kombeks esitada ANOVA tabelina: Dependent Variable: kaal Sum of Source DF Squares Mean Square F Value Pr > F Model 2 41.63200000 20.81600000 33.68 <.0001 Error 17 10.50600000 0.61800000 Corrected Total 19 52.13800000   R-Square Coeff Var Root MSE kaal Mean 0.798496 13.12404 0.786130 5.990000 Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr > F taim 1 20.00000000 20.00000000 32.36 <.0001 sugu 1 21.63200000 21.63200000 35.00 <.0001 Tulemus on kombeks esitada ANOVA tabelina: _________________________________ efekt df SS F p ________________________________ taim 1 20,0 32,3 <0.0001 sugu 1 21,6 35,0 <0.0001 viga 17 10,5

_________________________________ efekt df SS F p ________________________________ taim 1 20,0 32,3 <0.0001 sugu 1 21,6 35,0 <0.0001 viga 17 10,5 R2 = SSeffect/SStotal iga efekti kohta eraldi Või ka lausena: “the effect of host plant on pupal weight was statistically confirmed (F1,17=32.3, p<0.0001; two-way ANOVA with sex as an additional factor). ... ei ole samad mis ühefaktorilise puhul, … ei ole sõltuvat, ei ole suunda kuna MS=SS/df, siis neid pole ehk mõtet kirjutada.

interaktsioon ehk koosmõju - kas ühe faktori mõju sõltub teise tasemest Sellistes andmetes on koosmõju: joonte paralleelsus, suuna muutusega või ilma, sümmeetriline Source DF SS MS F P   taim 1 0.05 0.05 0.08 0.77 sugu 1 79.20 79.20 131.24 <.0001 taim*sugu 1 20.00 20.00 33.14 <.0001

Koosmõju pole, kui mõju aditiivne. _________________________________________ efekt df SS F p taim 1 0,05 0,08 0,8 sugu 1 79,2 131,2 <0.0001 taim*sugu 1 20,0 33,1 <0.0001 viga 16 9,7 Koosmõju pole, kui mõju aditiivne. Logaritmteisendus muudab multiplikatiivseks! Koosmõju korral võib peamõju olla või ka mitte olla, koosmõju korral ole ettevaatlik peamõjude tõlgendamisega.

Täida lünk nii, et koosmõju ei ole isane kasel 50 mg emane kasel 80 mg isane lepal 70 mg emane lepal ..... mg

Täida lünk nii, et oleks “suuna muutusega” koosmõju: ogalik meres 8 cm ogalik järves 6 cm lepamaim meres 9 cm lepamaim järves ..... cm

Täida lünk nii, et koosmõju ei ole isane kasel 50 mg emane kasel 80 mg isane lepal 70 mg emane lepal 100 mg isane pajul 100 mg emane pajul .... mg

Täida lünk nii, et koosmõju ei ole isane kasel 50 mg emane kasel 80 mg isane lepal 70 mg emane lepal 80 mg isane pajul 100 mg emane pajul .... mg

Täida lünk nii, et peale logaritmimist koosmõju ei ole: isane kasel 50 mg emane kasel 100 mg isane lepal 80 mg emane lepal ..... mg

Täida lünk nii, et puu liigi peamõju ei ole: isane kasel 50 mg emane kasel 80 mg isane lepal 70 mg emane lepal ..... mg

Täida lüngad nii, et kummagi faktori peamõju ei ole isane kasel 50 mg emane kasel 80 mg isane lepal .... mg emane lepal ..... mg

Rohkem kui kahefaktoriline ANOVA on muidugi ka väga võimalik, Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr > F   taim 1 5.0041161 5.0041161 4.83 0.0293 sugu 1 609.9239388 609.9239388 588.16 <.0001 taim*sugu 1 159.7450216 159.7450216 154.05 <.0001 varv 1 6.6006350 6.6006350 6.37 0.0125 taim*varv 1 12.8614007 12.8614007 12.40 0.0005 sugu*varv 1 0.1566191 0.1566191 0.15 0.6980 taim*sugu*varv 1 0.0470915 0.0470915 0.05 0.8315 auk 1 0.3428916 0.3428916 0.33 0.5660 taim*auk 1 0.5017713 0.5017713 0.48 0.4876 sugu*auk 1 2.2543296 2.2543296 2.17 0.1421 taim*sugu*auk 1 0.0663268 0.0663268 0.06 0.8006 varv*auk 1 0.7646613 0.7646613 0.74 0.3916 taim*varv*auk 1 3.4534288 3.4534288 3.33 0.0696 sugu*varv*auk 1 3.4380134 3.4380134 3.32 0.0703 taim*sugu*varv*auk 1 0.0000439 0.0000439 0.00 0.9948 Rohkem kui kahefaktoriline ANOVA on muidugi ka väga võimalik, koosmõjudega läheb keeruliseks: Kolme faktori koosmõju - kahe faktori koosmõju iseloom sõltub kolmanda faktori tasemest.

Regressioonaanlüüsi põhimõte sarnane - saab ühendada: kovariaat, kovariatsioonanalüüs (ANCOVA), pole suurt vahet, kas sõltumatu muutuja on pidev või kategooriline! Esitame samamoodi, kovariaadi df alati 1. Sageli just segava mõju eemaldamiseks!

kontroll tigudega Kovariaadi kaasamisel: p = 0.0032 kovariaat ise: p < 0,0001 muna suurus p = 0,10

Miks aitab rühmade mõjusid paremini leida? F=MSmodel/MSerror - kovariaat vähendas juhuviga! Kovariaate võib lisada mitmeid, kuid: - ei võta kui pole ise oluline kovariaat - siiski siis, kui teame enne - eetiline probleem - mudeliga mängides võib juhuslikult saada mida tahetakse; - kui sõltub mittesign kovariaatidest - andmeid vähe! - backward elimination model simplification procedure Kovariaadi mõju eemaldatud – LSMEANS.

_________________________________________ efekt df SS F p treatment 2 0,05 0,08 0,8 kaal 1 79,2 131,2 <0.0001 vanus 1 20,0 33,1 <0.0001 pk vanus 1 0,3 1,3 0,45 mustikas 1 1,2 1,9 0,23 viga 16 9,7

_________________________________________ efekt df SS F p treatment 2 0,04 0,06 0,8 kaal 1 80,2 134,2 <0.0001 vanus 1 17,9 37,1 <0.0001 mustikas 1 1,2 2,9 0,17 viga 17 10,4

_________________________________________ efekt df SS F p treatment 2 0,06 0,09 0,7 kaal 1 84,2 131,2 <0.0001 vanus 1 20,9 33,1 <0.0001 viga 18 12,4

Kodutöö vormistamisest: - kirjelda olukorda; - liigne täpsus; - kõik nähtav; - liiga tihedalt väärtusi; - eemalda mittevajalik.