Sissejuhatav materjal teemale Sarnased hulknurgad Võrdelised lõigud Sissejuhatav materjal teemale Sarnased hulknurgad

Võrdelised lõigud Joonisel on 2 ühesuguse kujuga kolmnurka ABC ja DEF.

Olgu ühe hulga elemendid esimese kolmnurga küljed AB, BC ja AC Mõõdame ekraanilt kolmnurga küljed ja kirjutame tulemused vihikusse. A B C

Olgu teise hulga elemendid teise kolmnurga küljed DE, EF ja DF Mõõdame ekraanilt kolmnurga küljed ja kirjutame tulemused vihikusse. D E F

Külg AB väiksemas kolmnurgas ja DE suuremas kolmnurgas on vastavad lõigud (pikkuselt keskmised) Külg BC väiksemas kolmnurgas ja EF suuremas kolmnurgas on vastavad lõigud (pikkuselt lühimad) Külg AC väiksemas kolmnurgas ja DF suuremas kolmnurgas on vastavad lõigud (pikkuselt pikimad)

Arvutage vastavate külgede jagatis kümnendiku täpsusega 𝐴𝐵 𝐷𝐸 = 𝐵𝐶 𝐸𝐹 = 𝐴𝐶 𝐷𝐹 = Kui arvutasid õigesti, on jagatised võrdsed. Seda jagatist nimetatakse võrdeteguriks. Võrdetegur näitab, mitu korda on ühe kolmnurga küljed teise kolmnurga külgedest pikemad.

Ülesanne Kaks kolmnurka oin võrdelistekülgedega. Väiksem aküljed on 5cm, 6cm ja 7cm. Suurema kolmnurga lühim külg on 7,5cm. Leia ülejäänud küljed.

1.lahendus Leiame võrdeteguri. Selleks jagame vastavate külgede pikkused omavahel NB! Jagada võib 5:7,5 või 7,5:5, aga ülesande ulatuses tuleb jagada ühtpidi! k=7,5:5=1,5 Leian puuduvad küljed 1,5*6=9(cm) ja1,5*7,5= 10,5(cm) Suurema kolmnurga teised küljed on 9cm ja 10,5cm.

2.lahendus Kirjutan võrded, kus võrde poolteks on vastavate külgede jagatised. 5 7,5 = 6 𝑥 ja 5 7,5 = 7 𝑦 Lahendan võrrandid, millest x= 7,5∗6 5 =9 ja y= 7,5∗7 5 =10,5