Silindri teljega paralleelne lõige © T. Lepikult, 2003

Ülesanne On antud silinder, mille kõrgus on 6 cm ja põhja raadius 5 cm. Silinder on lõigatud teljega paralleelse tasandiga. Arvutada lõiketasandi kaugus silindri teljest, kui lõike pindala on 36 cm2. V. Luigelaht, E. Reiman, “Matemaatika ülesannete kogu”, lk. 445, ül. 2782.

Ülesande joonis Lõigates silindrit teljega paralleelse tasandiga, saame ristkülikukujulise lõike. B O r Ristküliku ühe külje pikkus on võrdne silindri kõrgusega h: h E A BC = h Teise külje võime leida ristküliku pindala valemi abil: S=36 cm2 C Leida tuleb lõiketasandi kaugus silindri teljest, ehk siis nii tasandiga kui teljega ristuva sirglõigu OE pikkus. D

Lahenduse lõpp ja vastus Kuna (silindri ülemist põhja ümbritseva) ringjoone kõõluga ristuv diameeter poolitab kõõlu, siis O E B C r D A Täisnurksest kolmnurgast OEB saame Pythagorase teoreemi põhjal millest Vastus: Lõiketasandi kaugus silindri teljest on 4 cm.

Ülesanne iseseisvaks lahendamiseks Silindri kõrgus on 8 dm ja põhja raadius 5 dm. Silindrit lõikab teljega paralleelne tasand nii, et lõikeks on ruut. Leida lõiketasandi kaugus teljest. Vastuse vaatamiseks kliki hiirenupuga ... Vastus : Lõiketasandi kaugus teljest on 3 dm.