Sissejuhatus statistikasse Heldena Taperson ja Anu Oks www.welovemath.ee

Miks tekkis statistika? Andmeid rahvastiku kohta koguti juba 3. aastatuhandel e.Kr. Egiptuses ja Hiinas. Umbes 1500 a. e.Kr lasknud Mooses üle lugeda meessoost inimesed. Rembrandti maal Moosesest koos kümne käsuga.

Statistika tänapäevases mõttes tekkis 17.- 18. sajandil. Statistika on teadus, mis käsitleb arvandmete kogumist, töötlemist ja analüüsimist. Matemaatiline statistika on matemaatika haru, mis uurib statistiliste andmete põhjal järelduste tegemise meetodeid.

”On olemas kolme liiki valesid: esiteks hädavale, mis on vabandatav, teiseks alatu vale, mida ei saa andestada ja kolmandaks statistika.” Francis Galton (inglise eugeenik ja antropoloog) 1822-1911 Eugeenika ehk tõutervishoid on liikumine, mis propageerib inimkonna genofondi parandamist. Antropoloogia on teadusharu, mis uurib inimest kui bioloogilist ja sotsiaalset olendit, tema iseärasusi japõlvnemist. Antropoloogia on ka teadus inimesest kui ühiskondlikust olevusest, kultuurikandjast.

Üldkogumi uurimisel on kaks võimalust: Mõisted Üldkogum on kas looduse või ühiskonna nähtus või objektide hulk, mille kohta soovime teha teaduslikult põhjendatud järeldusi. Üldkogumi uurimisel on kaks võimalust: a) uuritakse üldkogumi kõiki elemente b) uuritakse selle üldkogumi mingit osahulka ja tehakse selle osahulga uurimise põhjal järeldusi terve üldkogumi kohta.  

Mõõtmiseks võetud üldkogumi osa nimetatakse valimiks. Valim peab olema küllalt arvukas ning igal üldkogumi objektil peab olema võrdne võimalus valimisse sattuda.

Statistilised tunnusetüübid Tunnuseid, mille väärtusteks on arvud, nimetatakse arvtunnusteks ehk kvantitatiivseteks tunnusteks. Näiteks pikkus, kaal, vanus, keskmine hinne, kinganumber, rahvaarv ja riigi pindala. Tunnused, mille väärtuseks ei ole arvud, on mittearvulised ehk kvalitatiivsed tunnused. Näiteks sugu, rahvus, haridus, juuste värv, perekonnaseis jne.

Arvtunnused Pidev tunnus võib omandada kõiki reaalarvulisi väärtusi mingist piirkonnast. Näiteks kaal, kasv, aeg ja temperatuur on pidevad tunnused. Diskreetne tunnus võib omandada vaid üksteisest eraldatud väärtusi. Diskreetse tunnuse väärtused saadakse tavaliselt loendamise teel, näiteks elanike arv majas, õpilaste arv klassis vms.

Mittearvulised tunnused Järjestustunnus on tunnus, mille väärtusi saab sisu põhjal järjestada. Näiteks küsimusele antud hinnangvastused (meeldib, olen ükskõikne, ei meeldi), hinded (väga hea, hea, keskpärane, puudulik). Nominaaltunnused erinevad järjestustunnustest selle poolest, et neid ei ole väärtuse järgi mõtet järjestada. Näiteks rahvus, silmade värv, kutseala, parteilisus.

Binaarsel tunnusel on ainult kaks teineteist välistavat väärtust.  Tüüpiline binaarne tunnus on sugu.

Rühmatöö Moodustada 3- 4 liikmelised töörühmad. Iga töörühm valib vähemalt 4 tunnust (vähemalt 2 erinevat tunnusetüüpi), mille alusel teeb statistilise uurimuse. Valimi suurus vähemalt 30 inimest. Uurimus vormistada PP esitlusena- tähtaeg ...... Oma uurimuse esitlemine ......

Variatsioonrida ja sagedustabel Statistilised andmed saadakse vaatluse teel ja pannakse algselt kirja vaatluste järjekorras. Need andmed moodustavad statistilise andmestiku ehk kogumi. Näide. Ühe kooli gümnaasiumiastmes õppivate noormeeste jalanumbrid on:

Kasvavalt või kahanevalt järjestatud tunnuse väärtuste rida nimetatakse variatsioonreaks.

Sagedustabel näitab mitemel korral antud tunnus saab väärtuse.

Suhteline sagedus (w) näitab, mitu protsenti antud tunnuse esindajad moodustavad kogu hulgast. Suhtelised sagedused võib esitada sagedustabeli kolmanda reana – sagedus-jaotustabel, omaette tabelina või graafiliselt diagrammina. Kui jätta sagedus-jaotustabelist ära keskmine rida (sagedus), siis saame jaotustabeli. Jaotustabel näitab tunnuse väärtuste suhtelist esinemissagedust.

Vahemike otspunkte nimetatakse klassipiirideks. Vajadusel jaotatakse sagedustabelis pideva tunnuse kõikvõimalike väärtuste hulk ühisosata vahemikeks ehk klassideks. Vahemike otspunkte nimetatakse klassipiirideks. Mõistlik reegel klassipiiride määramiseks on , kus n on objektide arv. Klassipiirideks valitakse enamasti täisarvud, kusjuures otsmised klassid võivad olla ka lahtised, st. vähima klassi alumist ja suurima klassi ülemist piiri määratud ei ole. Ühe klassi pikkuseks võib võtta vaadeldava variatsioonrea suurima ja vähima väärtuse vahe jagatise klasside arvuga. Sagedustabeli esitamisel klasside abil võetakse kõik osavahemikud sama pikad

Näide. Roosisordi “Emmi“ aretamisel mõõdeti ja registreeriti teatud ajahetkedel roositaime mitmesuguseid tunnuseid. Õie puhkemise ajal saadi 30 valitud roositaime pikkused sentimeetrites järgmised. Statistiline rida: 45, 39, 46, 40, 42, 48, 44, 41, 47, 46, 49, 42, 48, 48, 45, 41, 43, 39, 43, 45, 43, 43, 47, 44, 40, 42, 44, 40, 47, 43. Variatsioonirida: 39; 39; 40; 40; 40; 41; 41; 42; 42; 42; 43; 43, 43; 43; 43; 44; 44; 44; 45; 45; 45; 46; 46; 47; 47; 47; 48; 48; 48; 49.

Roositaime pikkuste reas on 30 liiget ning klasside arvuks on mõistlik võtta Roositaime pikkuste rea jaoks on klassi pikkus Roositaimede niimoodi klassifitseeritud ja rühmitatud jaotustabel on seega järgmine. Pikkus (x) - 41 42-43 44-45 46-47 48- Suhteline sagedus (w) %

Kasutatud materjalid A. Oks ja H. Taperson lisamaterjalid 11. ja 12. klassile, Avita Allar Veelmaa http://web.zone.ee/veelmaaallar/sisu1/tnan.html