Sündmuste summa Sündmuste A ja B summaks nimetatakse sündmust, mille korral toimub vähemalt üks sündmustest A või B. Tähistus:

Teema esitlus: "Sündmuste summa Sündmuste A ja B summaks nimetatakse sündmust, mille korral toimub vähemalt üks sündmustest A või B. Tähistus:"— Esitluse väljavõte:

1 Sündmuste summa Sündmuste A ja B summaks nimetatakse sündmust, mille korral toimub vähemalt üks sündmustest A või B. Tähistus:

2 Näited 1. Kaardipakis on 52 kaarti. Tõmmatakse üks juhuslik kaart. A – saadakse risti mastist kaart B – saadakse ruutu mastist kaart - saadakse risti või ruutu mastist kaart

3 2. Kaardipakis on 52 kaarti. Tõmmatakse üks k
2. Kaardipakis on 52 kaarti. Tõmmatakse üks k. A – saadakse risti masti kaart B – saadakse pilt (S, E, K) - /kirjeldada, millised kaardid sobivad/

4 A – saadakse risti masti kaart
B – saadakse pilt (S, E, K) Mis on sündmuste summaks?

5

6 toimuvad mõlemad sündmused; sündmuste korrutis

7 Sündmuste summa tõenäosus
A, B – teineteist mittevälistavad sündmused A, B – teineteist välistavad sündmused;

8 Sündmuste korrutis Sündmuste korrutiseks nimetatakse sündmust, mille korral toimuvad mõlemad sündmused. Tähistus:

9 Näited 1. Kaardipakis on 52 kaarti. Võetakse üks kaart. A – saadakse risti mastist kaart B – saadakse pilt (S, E, K) - saadakse risti mastist pilt

10 2. Kaardipakis on 52 kaarti. Võetakse üks kaart
2. Kaardipakis on 52 kaarti. Võetakse üks kaart. A – saadakse punane kaart (ärtu või ruutu) B – saadakse ärtu või ruutu mastist emand - saadakse ärtu või ruutu emand

11 Sõltuvad ja sõltumatud sündmused
Sõltumatud sündmused – ühe sündmuse toimumine või mittetoimumine ei mõjuta teise sündmuse toimumise tõenäosust. Sõltuvad sündmused – ühe sündmuse toimumine mõjutab teise sündmuse tõenäosust.

12 Tinglik tõenäosus Eeldatakse, et sündmus A on toimunud. Leitakse sündmuse B tõenäosus sellel eeldusel. Tähistatakse: /sündmuse B tinglik tõenäosus eeldusel, et sündmus A on toimunud või sündmuse B tinglik tõenäosus sündmuse A suhtes/

13 Leiame sündmuse B tinglikud tõenäosused:
sündmuse B tinglik tõenäosus sündmuse A suhtes; A on toimunud – väljavalitud kaart on punane; sündmuse B tinglik tõenäosus sündmuse suhtes; on toimunud – väljavalitud kaart on must; mustade kaartide hulgast leida ärtu või ruutu emandat ei saa; sündmuse B tinglik tõenäosus on null.

14 Sõltumatute sündmuste korrutise tõenäosus on sündmuste tõenäosuste korrutis:
Sõltuvate sündmuste tõenäosus:

15 Näited (jätk) 3. Täringut visatakse kaks korda. Kui suur on tõenäosus, et mõlemal korral saadakse 6 silma? Lahendus A – esimesel viskel saadakse 6 silma; B – teisel viskel saadakse 6 silma. A, B – sõltumatud sündmused

16 Näited 4. Urnis on 4 valget ja 5 musta kuuli. Võetakse kaks kuuli (neid tagasi panemata). Kui suur on tõenäosus, et mõlemad kuulid on valged? Lahendus A – esimesena võetud kuul on valge, B – teisena võetud kuul on valge. Sündmuse B tõenäosus sõltub sündmusest A.

17 Näide 4 kombinatsioonide abil
Kõikide võimaluste arv kahe kuuli võtmiseks: soodsate võimaluste arv kahe valge kuuli saamiseks: Tõenäosus: